設(shè)P（x,y)
x^2/a^2 - y^2/b^2 =1
b^2*x^2 - a^2*y^2 =a^2*b^2
雙曲線的漸近線bx±ay=0
設(shè)P到兩漸近線距離為d1 d2
d1=|bx+ay|/√(a^2+b^2)
d2=|bx-ay|/√(a^2+b^2)
d1*d2=|b^2*x^2-a^2*y^2|/(a^2+b^2)
=a^2*b^2/(a^2+b^2)
所以雙曲線上任意一點(diǎn)到兩條漸近線的乘積是定值