過P作P⊥AB于M，PN⊥AC于N，PH⊥BC于H，
∵△ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P，
∴PM=PH，PH=PN，
∴PM=PN，
∵PM⊥AB，PN⊥AC，
∴AP平分∠BAC．
已知△ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P，求證：AP平分∠BAC．
已知△ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P，求證：AP平分∠BAC．
數(shù)學(xué)人氣：358 ℃時間：2020-03-20 07:00:08
優(yōu)質(zhì)解答
證明：
過P作P⊥AB于M，PN⊥AC于N，PH⊥BC于H，
∵△ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P，
∴PM=PH，PH=PN，
∴PM=PN，
∵PM⊥AB，PN⊥AC，
∴AP平分∠BAC．
過P作P⊥AB于M，PN⊥AC于N，PH⊥BC于H，
∵△ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P，
∴PM=PH，PH=PN，
∴PM=PN，
∵PM⊥AB，PN⊥AC，
∴AP平分∠BAC．
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