拉格朗日中值定理中為什么在閉區(qū)間連續(xù)要在開(kāi)區(qū)間可導(dǎo)?能否在閉區(qū)可導(dǎo)間開(kāi)區(qū)間可導(dǎo)?或者兩個(gè)都是閉區(qū)間
拉格朗日中值定理中為什么在閉區(qū)間連續(xù)要在開(kāi)區(qū)間可導(dǎo)?能否在閉區(qū)可導(dǎo)間開(kāi)區(qū)間可導(dǎo)?或者兩個(gè)都是閉區(qū)間
數(shù)學(xué)人氣：837 ℃時(shí)間：2020-06-16 19:22:35
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必須是閉區(qū)間連續(xù).開(kāi)區(qū)間連續(xù)的話f(a)、f(b)不一定存在,存在也不一定符合定理.你可以設(shè)計(jì)一個(gè)在(a,b)內(nèi)單調(diào)遞增但f(a)=f(b)的函數(shù),它開(kāi)區(qū)間連續(xù),但中值定理不成立.
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