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  • 三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列,如果適當(dāng)排列這三個(gè)數(shù),又可成為等比數(shù)列,這三個(gè)數(shù)的和為12,求這三個(gè)數(shù).

    三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列,如果適當(dāng)排列這三個(gè)數(shù),又可成為等比數(shù)列,這三個(gè)數(shù)的和為12,求這三個(gè)數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:353 ℃時(shí)間:2020-03-27 04:52:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)為a-d,a,a+d
    和=a-d+a+a+d=12
    a=4
    若a是等比中項(xiàng)
    則a^2=(a-d)(a+d)=a^2-d^2
    d=0,不符合互不相等
    若a-d是等比中項(xiàng)
    則(a-d)^2=a(a+d)
    a^2-2ad+d^2=a^2+ad
    d^2=3ad
    d不等于0
    d=3a=12
    所以是-8,4,16
    若a+d是等比中項(xiàng),則同理得到d=-12
    所以是16,4,-8
    所以這三個(gè)數(shù)是-8,4,16
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