設(shè)過點(diǎn)P（3/4,2)的直線方程為：y-2=k(x-3/4)
易證三角形最短周長出現(xiàn)在k=-1的時候,
這時,三角形兩直角邊長都是11/4,斜邊長是(11/4)(√2)
三角形周長為
11/4+11/4+(11/4)(√2) =11/2+(11/4)(√2)
因?yàn)?
12-［11/2+(11/4)(√2)］=13/2-(11√2)/4
=(26-11√2)/4>0
即三角形AOB的最小周長小于12,
所以這樣的直線存在.
直線過點(diǎn)P（3/4,2)且與x軸,y軸的正半軸分別交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),是否存在這樣的直線滿足下列條件：三角形AOB的周長為12?
直線過點(diǎn)P（3/4,2)且與x軸,y軸的正半軸分別交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),是否存在這樣的直線滿足下列條件：三角形AOB的周長為12?
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