∵DE⊥AC于E，∠ABC=90°，
∠EAD=∠ACB，
∴∠BAC=∠ADE=α．
∴cos∠BAC=cosα＝
| 3 |
| 5 |
∴AC=
| AB |
| cos∠BAC |
| 20 |
| 3 |
∴BC=
| AC2?AB2 |
| 16 |
| 3 |
∴AD=BC=
| 16 |
| 3 |
如下圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設∠ADE=α，且cosα＝3/5，AB=4，則AD的長為_．
如下圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設∠ADE=α，且cosα＝
，AB=4，則AD的長為______．
| 3 |
| 5 |
數(shù)學人氣：704 ℃時間：2020-06-16 20:50:07
優(yōu)質解答
在△ABC與△AED中，
∵DE⊥AC于E，∠ABC=90°，
∠EAD=∠ACB，
∴∠BAC=∠ADE=α．
∴cos∠BAC=cosα＝
，
∴AC=
=
．
∴BC=
=
．
∴AD=BC=
．
∵DE⊥AC于E，∠ABC=90°，
∠EAD=∠ACB，
∴∠BAC=∠ADE=α．
∴cos∠BAC=cosα＝
∴AC=
∴BC=
∴AD=BC=
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