已知函數(shù)f（x）=a（x-1）-2lnx,g（x）=xe^1-x（其中a∈R,e為自然對(duì)數(shù)底數(shù)）
已知函數(shù)f（x）=a（x-1）-2lnx,g（x）=xe^1-x（其中a∈R,e為自然對(duì)數(shù)底數(shù)）
（1）求函數(shù)g（x）在（0,e]上的值域 （2）若不等式f（x）>0對(duì)任意x∈（0,1/2）恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.（3）若對(duì)于任意給定的x0∈（0,e],在（0,e]上總存在兩個(gè)不同的Xi（i=1,2）,使得f（Xi）=g（x0）成立,求a的取值范圍.好的50分.
（1）求函數(shù)g（x）在（0,e]上的值域 （2）若不等式f（x）>0對(duì)任意x∈（0,1/2）恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.（3）若對(duì)于任意給定的x0∈（0,e],在（0,e]上總存在兩個(gè)不同的Xi（i=1,2）,使得f（Xi）=g（x0）成立,求a的取值范圍.好的50分.
數(shù)學(xué)人氣：497 ℃時(shí)間：2019-12-01 07:11:10
優(yōu)質(zhì)解答
（I）當(dāng)a=1時(shí),f（x）=x-1-2lnx,則f'（x）=1-$\frac{2}{x}$,由f'（x）＞0,得x＞2；由f'（x）＜0,得0＜x＜2．故f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（0,2],單調(diào)增區(qū)間為[2,+∞）；（II）因?yàn)閒（x）＜0在區(qū)間$（0,\frac{1}{2}）$上恒...
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