設(shè)：向量A=(a,b),向量B=(x,y)　　則：|A|=1,|B|=1
則有：AB=ax+by=|A||B|cosX
得：ax+by=cosX
因：0≤X為什么0≤X<π？向量間的夾角的取值范圍就是[0,π).X是兩向量間的夾角，所以是0≤X<π為什么向量間的夾角的取值范圍就是[0,π).?向量相當(dāng)于兩條直線，你看兩條直線的夾角就明白了，0度時，互相重合，π度時，也是互相重合，所以就二者取其一了。這是規(guī)定！可是題目要求證明的是-1≤ax+by≤1是我錯了，0≤X≤π 所以：-1≤cosX≤1則：-1≤ax+by≤1 兩條直線，你看兩條直線的夾角的夾角是[0,π).向量是[0,π].0度時，表示兩個向量是同向的！π度時，表示兩個向量是反向的！不好意思！讓你走了彎路了！