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  • 數(shù)學問題,會的幫幫忙~~~~~ 證明:方程x^5+x-1=0只有一個正根. 貌似要用...

    數(shù)學問題,會的幫幫忙~~~~~ 證明:方程x^5+x-1=0只有一個正根. 貌似要用...
    數(shù)學問題,會的幫幫忙~~~~~
    證明:方程x^5+x-1=0只有一個正根.
    貌似要用根的存在性和根的唯一性證.但是這題證不到.
    數(shù)學人氣:311 ℃時間:2020-04-07 05:47:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)中值定理,證明方程只有一個正根.
    證明:,則函數(shù)定義域為實數(shù).
    ,函數(shù)嚴格單調(diào)增.
    ,
    由連續(xù)函數(shù)的零點定理,使得,結合單調(diào)性知函數(shù)有唯一的一個正根.
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