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  • 設(shè)雙曲線C:x24?y2=1的右焦點(diǎn)為F,直線l過點(diǎn)F.若直線l與雙曲線C的左、右兩支都相交,則直線l的斜率k的取值范圍是( ?。?A.k≤?12或k≥12 B.k<?12或k>12 C.?12<k<12 D.?12≤k≤12

    設(shè)雙曲線C:
    x2
    4
    ?y2=1
    的右焦點(diǎn)為F,直線l過點(diǎn)F.若直線l與雙曲線C的左、右兩支都相交,則直線l的斜率k的取值范圍是( ?。?br/>A. k≤?
    1
    2
    k≥
    1
    2

    B. k<?
    1
    2
    k>
    1
    2

    C. ?
    1
    2
    <k<
    1
    2

    D. ?
    1
    2
    ≤k≤
    1
    2
    數(shù)學(xué)人氣:203 ℃時間:2019-11-24 11:43:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵雙曲線C:
    x2
    4
    ?y2=1

    ∴雙曲線的漸近線方程為:y=±
    1
    2
    x

    如果l與雙曲線的左、右兩支都相交,
    則它的斜率要夾在兩條漸近線之間
    ?
    1
    2
    <k<
    1
    2

    故選C
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