并不復(fù)雜呀
x->0時(shí)
lim(x-arctanx)/ln(1+x^3)
=lim[1-1/(1+x^2)]/[3x^2/(1+x^3)]
=lim[x^2/(1+x^2)]/[3x^2/(1+x^3)]
=lim(1+x^3)/3(1+x^2)=1/3
或者用麥克勞林展開(kāi)式arctanx＝x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9
x->0時(shí),ln(1+x^3)是x^3的等價(jià)無(wú)窮小所以
x->0時(shí)
lim(x-arctanx)/ln(1+x^3)
=lim(1/3x^3)/x^3
=1/3
X趨于0時(shí) 求lim(x-arctgx)/ln(1+x的3次方)
X趨于0時(shí) 求lim(x-arctgx)/ln(1+x的3次方)
分子等價(jià)無(wú)窮小換成X的3次方,再用洛必達(dá)的話分母比較復(fù)雜
分母有什么辦法可以換掉嗎?
說(shuō)錯(cuò)了，
分子等價(jià)無(wú)窮小換成X的3次方,再用洛必達(dá)的話分母比較復(fù)雜
分母有什么辦法可以換掉嗎?
說(shuō)錯(cuò)了，
數(shù)學(xué)人氣：815 ℃時(shí)間：2020-06-05 08:12:18
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