畫圖可以看到|MN|就是兩條曲線間的垂直距離.設(shè)F（x）=f(x)-g(x)=x*x*x-lnx, 求導(dǎo)得：F'(x)=3*x*x- 1/x.這個(gè)容易證明F（x）在0-1區(qū)間和1-無(wú)窮大區(qū)間都是大于零的,令F'(x) =0得到x=1/3的三次方根,F'(x...這個(gè)容易證明F（x）在0-1區(qū)間和1-無(wú)窮大區(qū)間都是大于零的為什么？首先 lnx 有意義得到 x>0 ,注意到 f(x)和 g(x)都是增函數(shù)，且 x=1的時(shí)候，lnx=0.在0-1區(qū)間 f(x)>0>ln(x),在1-正無(wú)窮區(qū)間 F'(x)=3*x*x-1/x>3-1>0,所以F(x)>F(1)=3>0.這個(gè)主要是為了把絕對(duì)值符號(hào)去掉，以便使討論的情況少一點(diǎn)，自己也可以畫圖看看