設(shè)直線x=t與函數(shù)f(x)=x^2,g(x)=lnx的圖象分別交于點(diǎn)M,N,則當(dāng)｜MN｜達(dá)到最小時(shí)t的值
設(shè)直線x=t與函數(shù)f(x)=x^2,g(x)=lnx的圖象分別交于點(diǎn)M,N,則當(dāng)｜MN｜達(dá)到最小時(shí)t的值
數(shù)學(xué)人氣：699 ℃時(shí)間：2019-11-15 07:16:02
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)h(x)=f(x)－g(x),此問題就是求函數(shù)h(x)的最值.h'(x)=2x－1/x=(2x²－1)/x,則h(x)在(0,√2/2)上遞減,則(√2/2,＋∞)上遞增,則h(x)的最小值是h(√2/2),即|MN|最小時(shí),t=x=√2/2.
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