已知abc∈R+,a+b+c=1,證明a^2+b^2+c^2>=1/3
已知abc∈R+,a+b+c=1,證明a^2+b^2+c^2>=1/3
數(shù)學(xué)人氣：442 ℃時(shí)間：2020-05-02 19:01:53
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)?a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc且2ab≤a^2+b^2;2ac≤a^2+c^2;2bc≤b^2+c^2;所以a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc≤a^2+b^2+c^2+(a^2+b^2)+(a^2+c^2)+(b^2+c^2)=3(a^2+b^2+c^2)又abc∈R+,a+b+c=1所以a^2+b^2+c^2>=1/3...
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