某公司生產(chǎn)的A種產(chǎn)品,它的成本是2元,售價(jià)是3元,年銷售量為10萬(wàn)件.為獲得更好的效益,公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告.根據(jù)經(jīng)驗(yàn),每年投入的廣告費(fèi)是x(單位:十萬(wàn)元)時(shí),產(chǎn)品的
某公司生產(chǎn)的A種產(chǎn)品,它的成本是2元,售價(jià)是3元,年銷售量為10萬(wàn)件.為獲得更好的效益,公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告.根據(jù)經(jīng)驗(yàn),每年投入的廣告費(fèi)是x(單位:十萬(wàn)元)時(shí),產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍,且y是x的二次函數(shù),它們的關(guān)系如表:
(Ⅰ)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)如果把利潤(rùn)看作是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi),試寫出年利潤(rùn)S(十萬(wàn)元)與廣告費(fèi)x(十萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅲ)如果投入的年廣告費(fèi)為x,x∈[10,30]萬(wàn)元,問廣告費(fèi)在什么范圍內(nèi),公司獲得的年利潤(rùn)隨廣告費(fèi)的增大而增大?
x(十萬(wàn)元) | 0 | 1 | 2 | … |
y | 1 | 1.5 | 1.8 | … |
(Ⅱ)如果把利潤(rùn)看作是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi),試寫出年利潤(rùn)S(十萬(wàn)元)與廣告費(fèi)x(十萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅲ)如果投入的年廣告費(fèi)為x,x∈[10,30]萬(wàn)元,問廣告費(fèi)在什么范圍內(nèi),公司獲得的年利潤(rùn)隨廣告費(fèi)的增大而增大?
數(shù)學(xué)人氣:692 ℃時(shí)間:2020-04-03 16:38:49
優(yōu)質(zhì)解答
(I)設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c.由關(guān)系表,得c=1a+b+c=1.54a+2b+c=1.8解得a=?110b=35c=1∴函數(shù)的解析式為y=-110x2+35x+1.(II)根據(jù)題意,得S=10y(3-2)-x=-x2+5x+10(III)S=?x2+5x+10=?(x?52...
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