如圖所示，正三棱錐S-ABC，O為頂點(diǎn)S在底面BCD內(nèi)的射影，則O為正△BCD的垂心，過C作CH⊥AB于H，連接SH．
則SO⊥HC，且HO=
| 1 |
| 3 |
| 3 |
在Rt△SHO中，SH=
| 6 |
于是，S△SAB=
| 1 |
| 2 |
| 6 |
S△ABC=
| ||
| 4 |
| 3 |
∴S全面積=S△BCD+3S△SAB=9（
| 3 |
| 6 |
已知正三棱錐的底面邊長為6，高為3，求這個三棱錐的全面積．
已知正三棱錐的底面邊長為6，高為
，求這個三棱錐的全面積．
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數(shù)學(xué)人氣：152 ℃時間：2019-11-14 01:51:29
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示，正三棱錐S-ABC，O為頂點(diǎn)S在底面BCD內(nèi)的射影，則O為正△BCD的垂心，過C作CH⊥AB于H，連接SH．
則SO⊥HC，且HO=
在Rt△SHO中，SH=
于是，S△SAB=
S△ABC=
∴S全面積=S△BCD+3S△SAB=9（
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