1.α、β均為銳角,sinα-sinβ=-1/2,cosα-cosβ=1/2,則tan（α-β）=?
(sinα-sinβ平方等于1/4)+(cosα-cosβ平方等于1/4)
=2-2(sinαsinβ+cosαcosβ)
=2-2cos(α-β)=1/2
cos(α-β)=3/4
tan（α-β）=-3分之根號7(由題意知α-β應(yīng)該在第四象限)
2.若方程1-2cos^X-sinX-α=0有實數(shù)解,則實數(shù)α的取值范圍是?
1-2cos^X-sinX-α=2sin^X-sinX-(1+α)=2(sinX-1/4)^-(7/8+α)=0
當(dāng)sinX=1/4時α有最小值-7/8
當(dāng)sinX=-1時α有最大值18/8=9/4
則α應(yīng)該在[-7/8,9/4]
3.若A、B是銳角△ABC的兩內(nèi)角,則點P（cosB-sinA,sinB-cosA）在第幾象限?
若B>A>45則cosB-sinA<0,sinB-cosA>0,P（cosB-sinA,sinB-cosA）在第二象限
若A>B>45則cosB-sinA<0,sinB-cosA>0,P（cosB-sinA,sinB-cosA）在第二象限
若B>45>A則cosB-sinA<0,sinB-cosA>0,P（cosB-sinA,sinB-cosA）在第二象限
若A>45>B則cosB-sinA<0,sinB-cosA>0,P（cosB-sinA,sinB-cosA）在第二象限
所以P（cosB-sinA,sinB-cosA）在第二象限
4.函數(shù)y=sin4次方x+cos^x的最小正周期為?
y=sin^x*sin^x+1-sin^x=(sin^x-1/2)^+3/4
sinx的最小正周期為360
sin^x的最小正周期與sin^x-1/2一樣為180
(sin^x-1/2)^的最小正周期與(sin^x-1/2)^+3/4一樣為90
5.p=cosαcosβ,q=cos^（α+β）/2,則p與q的大小關(guān)系是：
A,p大于q；B,p小于q；C,p小于等于q；D,p大于等于q
這題用特殊值代入比較簡單
設(shè)α=45,β=45
則p=1/2,q=0
設(shè)α=0,β=0
則p=1,q=1/2
所以選A
6.已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos（α-β）的值
由原式得sinα+sinβ=-sinγ,cosα+cosβ=-cosγ
(sinα+sinβ)^=sin^γ,(cosα+cosβ)^=cos^γ
兩式相加得(sinα+sinβ)^+(cosα+cosβ)^=1
=2+2(sinαsinβ+cosαcosβ)
=2+2cos(α-β)=1
則cos(α-β)=-1/2
7.tan70°cos10°（1-根號3tan20°）的值為：
A,-1；B,1；C,-2；D,2.
tan70°cos10°（1-根號3tan20°）
=(cos10°*cot20°)*2(1/2-根號3/2*sin20°/cos20°)
=(cos10°*cos20°/sin20°)*2cos20°(sin30°cos20°-cos30°sin20°)
=(2cos10°/sin20°)*sin(30°-20°)
=(2cos10°/sin20°)*sin10°
=sin20°/sin20°=1