點(diǎn)P為三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),使得角ABP=角ACP,過點(diǎn)P作PE垂直AB于E,PE垂直AC于F,點(diǎn)M,N分別為線段BC,EF的中點(diǎn).求證MN垂直EF.
點(diǎn)P為三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),使得角ABP=角ACP,過點(diǎn)P作PE垂直AB于E,PE垂直AC于F,點(diǎn)M,N分別為線段BC,EF的中點(diǎn).求證MN垂直EF.
數(shù)學(xué)人氣：923 ℃時(shí)間：2020-02-05 18:12:44
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接ME、MF、BF、CE.因?yàn)镻E垂直于AB,PF垂直于AC所以,角BEP=角CFP=90度因?yàn)榻茿BP=角ACP所以角BPE=角CPF延長(zhǎng)BP至Q,交AC于Q.則,角BPE=角CPQ所以,角CPF=角CPQ所以,點(diǎn)F和點(diǎn)Q重合,即BF和BP重合,BF就是AC邊上的高.同...
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