1、分解因式2X^4-15X^3+38X^2-39X+14=( )
=（2x^4-15x^3+28x^2）+（10x^2-39x+14）
=（2x-7）（x-4）x^2+（2x-7）（5x-2）
=（2x-7）{（x-4）x^2+（5x-2）}
=（2x-7）（x^3-4x^2+5x-2）
=(x-2)(x-1)^2(2x-7)
2、以知n為正整數(shù),且4^7+4^n+4^1998是一個(gè)完全平方數(shù),則n的一個(gè)值是（ ）
原式變形為：
4^7+4^n+4^1998=(2^7)^2+(2^n)^2+(2^1998)^2
要使上式是一個(gè)完全平方式,它必須符合a²+2ab+b²=(a+b)²的特征,所以令：
a=2^7
b=2^1998
2ab=2×2^7×2^1998=2^2006
對應(yīng),得：
(2^n)^2=2^2006
2^2n=2^2006
2n=2006
得：n=1003；
3、以知菱形ABCD的兩條對角線AC、BD的積等于菱形的一條邊長的平方,則菱形的一個(gè)鈍角的大小是（B ）
A、165度 B、150度 C、135度 D、120度
從菱形的一個(gè)角向邊作垂線.
設(shè)菱形邊長為a.高為h.
面積=a*h
根據(jù)菱形對角線互相垂直得:
面積=對角線積的一半=a²/2
所以h=a/2
因此菱形的角=30度和150度.
其中150度是對應(yīng)的鈍角.