答：An=2n*(3^n-1)=2n*3^n-2n=2(Bn-Cn)
Bn=n*3^n數(shù)列的和：
Tn=1*3^1+2*3^2+3*3^3+...+n*3^n
3Tn=1*3^2+2*3^3+3*3^4+.+n*3^(n+1)
兩式相減：
2Tn=n*3^(n+1)-(1*3^1+3^2+3^3+.+3^n)
=n*3^(n+1)-3*(3^n-1)/(3-1)
=3n*3^n-(3/2)*3^n+3/2
Cn=n數(shù)列的和Un=(n+1)n/2
所以：
Sn=2(Tn-Un)
=2*[3n*3^n-(3/2)*3^n+3/2-(n+1)n/2]
=2n*3^(n+1)-3^(n+1)-(n+1)n+3
所以：Sn=2n*3^(n+1)-3^(n+1)-(n+1)n+3
an=2n*(3^n-1),求前n項的和Sn
an=2n*(3^n-1),求前n項的和Sn
數(shù)學(xué)人氣：188 ℃時間：2020-06-14 03:49:06
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