用數(shù)學(xué)歸納法證明:10^n-3^n能夠被7整除
用數(shù)學(xué)歸納法證明:10^n-3^n能夠被7整除
數(shù)學(xué)人氣：187 ℃時(shí)間：2019-10-20 00:21:31
優(yōu)質(zhì)解答
證明：1）當(dāng) n=1 時(shí),10^n-3^n=10-3=7 能被 7 整除,命題成立；2）假設(shè)當(dāng) n=k(k>=1) 時(shí),10^k-3^k 能被 7 整除,則 10^(k+1)-3^(k+1)=10*10^k-3*3^k=10(10^k-3^k)+7*3^k ,由于 10^k-3^k 、7 均能被 7 整除,所以 10^(k+1)...
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