用數(shù)學歸納法證明 7^n - 4^n - 3^n 可以被12整除.
用數(shù)學歸納法證明 7^n - 4^n - 3^n 可以被12整除.
數(shù)學人氣：780 ℃時間：2019-10-11 13:09:03
優(yōu)質(zhì)解答
設a[n] = 7^n-4^n-3^n.n = 1時,a[1] = 0被12整除,結論成立.假設n = k時a[k]被12整除.a[k+1] = 7^(k+1)-4^(k+1)-3^(k+1)= 7·7^k-4·4^k-3·3^k= 7(a[k]+4^k+3^k)-4·4^k-3·3^k= 7a[k]+3·4^k+4·3^k= 7a[k]+12·(4^...
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