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  • 求所有的素?cái)?shù)P,使4P的平方+1和6P的平方+1也是素?cái)?shù)

    求所有的素?cái)?shù)P,使4P的平方+1和6P的平方+1也是素?cái)?shù)
    除了1和他本身外,再?zèng)]有能整除它的數(shù),叫素?cái)?shù) 如,1,3,5,7,11,13,17,19.
    數(shù)學(xué)人氣:699 ℃時(shí)間:2019-10-23 10:55:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    4P的平方+1和6P的平方+1是素?cái)?shù)
    如果P為奇數(shù),則4P的平方+1和6P的平方+1是偶數(shù),不可能為素?cái)?shù)(因?yàn)椴粫?huì)等于2)
    所以P為偶數(shù),所以P=2
    將P=2代入可知,4P的平方+1和6P的平方+1不能同時(shí)是素?cái)?shù),
    故本題無(wú)解
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