邊長為100cm的正三角形光滑且絕緣的剛性框架ABC固定在光滑的水平面上，如圖內(nèi)有垂直于框架平面B=0.5T的勻強(qiáng)磁場．一質(zhì)量m=2×10
-4kg，帶電量為q=4×10
-3C小球，從BC的中點(diǎn)小孔P處以某一大小v的速度垂直于BC邊沿水平面射入磁場，設(shè)小球與框架相碰后不損失動能．求：
（1）為使小球在最短的時(shí)間內(nèi)從P點(diǎn)出來，小球的入射速度v
1是多少？
（2）若小球以v
2=1m/s的速度入射，則需經(jīng)過多少時(shí)間才能由P點(diǎn)出來？
根據(jù)題意，粒子經(jīng)AB、AC的中點(diǎn)反彈后能以最短的時(shí)間射出框架，即粒子的運(yùn)動半徑是0.5 m，
由牛頓第二定律得：Bqv=
m由
R＝，
代入數(shù)據(jù)解得 v
1=5m/s．
（2）當(dāng)粒子的速度為1m/s時(shí)，其半徑為R
2=0.1m，
其運(yùn)動軌跡如圖，可知粒子在磁場中運(yùn)動了6.5個周期．
由
＝T，得T＝， 解得T＝0.2π(s)故經(jīng)t=1.3π（s）粒子能從P點(diǎn)出來．
答：（1）為使小球在最短的時(shí)間內(nèi)從P點(diǎn)出來，小球的入射速度v
1是5m/s；
（2）若小球以v
2=1m/s的速度入射，則需經(jīng)過1.3πs時(shí)間才能由P點(diǎn)出來．