其實(shí)直接先求Sn,再求an更簡單
Sn顯然就是從1加到某一個數(shù)
找規(guī)律
n=1,最后的數(shù)是1
n=2,最后的數(shù)是1+2=3
n=3,最后的數(shù)是1+2+3=6
所以Sn所求的1+2+...+m最后一項(xiàng)是1+2+...+n=n(n+1)/2
所以Sn=1+...+n(n+1)/2
=[1+n(n+1)/2][n(n+1)/2]/2
an=Sn-Sn-1
=[1+n(n+1)/2][n(n+1)/2]/2-[1+(n-1)(n)/2][(n-1)(n)/2]/2
=[n+n^3]/2