已知不管a,b為多少,2a的平方+5b的平方-2ab+2a-4b+5始終為正數(shù)

數(shù)學(xué)人氣：142 ℃時(shí)間：2020-04-09 15:42:31

優(yōu)質(zhì)解答

2a²+5b²-2ab+2a-4b+5
=（a²-2ab+b²）+（a²+2a+1）+（4b²-4b+4）
=（a-b）²+（a+1）²+（2b-2）²
≥0
且當(dāng)a=b,a+1=0且2b-2=0時(shí),原式=0
顯然不成立
所以：無(wú)論a,b為多少,原式始終為正數(shù)
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