據已知,c=2 ,因此 a^2-b^2=c^2=4 ,
又橢圓過 P（2,√2）,因此 4/a^2+2/b^2=1 ,
由以上兩式解得 a^2=8 ,b^2=4 ,
所以,橢圓方程為 x^2/8+y^2/4=1 .
直線l過點F
設I:y=k(x-2)
A(x1,y1)B(x2,y2),AB中點(x0,y0)
x1^2/8+y1^2/4=1-----------①
x2^2/8+y2^2/4=1-----------②
②-①
(x2+x1)/8+k(y2+y1)/4=0
2x0/8+2ky0/4=0
x0+2ky0=0
線段AB的垂直平分線與X軸的交點為M（1/2,0）
設AB的垂直平分線y=-1/k(x-1/2)
y0=-1/k(x0-1/2)
y0=k(x0-2)
x0+2ky0=0
三式聯立
求得k^2=1/2
k=±√2/2
直線l的方程
y=±√2/2(x-2)
化簡
x-√2y-2=0
或x+√2y-2=0