如圖，AD為△ABC的中線，DE、DF分別為△ADB、△ADC的角平分線，求證：BE+CF＞EF．
如圖，AD為△ABC的中線，DE、DF分別為△ADB、△ADC的角平分線，求證：BE+CF＞EF．
數(shù)學(xué)人氣：103 ℃時(shí)間：2019-08-17 19:01:22
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證明：∵AD為△ABC的中線，∴BD=CD，如圖，在AD上截取DN=DB=DC，∵DE、DF分別為△ADB、△ADC的角平分線，∴∠1=∠2，∠3=∠4，在△BDE和△NDE中，BD＝DN∠1＝∠2DE＝DE，∴△BDE≌△NDE（SAS），∴BE=NE，同理，在△...
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