| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
在C上存在一點P，使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，
∴|PF1|=2a-c，|PF2|=c，|F1F2|=2c，∠F1PF2=90°，
∴（2a-c）2+c2=4c2，
整理，得2a2-2ac=c2，
∴e2+2e-2=0，
解得e=
| 3 |
| 3 |
故答案為：
| 3 |
設F1，F(xiàn)2是橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的兩個焦點，若在C上存在一點P，使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，則C的離心率為_．
設F1，F(xiàn)2是橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的兩個焦點，若在C上存在一點P，使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，則C的離心率為______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
數(shù)學人氣：959 ℃時間：2019-08-19 10:46:54
優(yōu)質解答
∵F1，F(xiàn)2是橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的兩個焦點，
在C上存在一點P，使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，
∴|PF1|=2a-c，|PF2|=c，|F1F2|=2c，∠F1PF2=90°，
∴（2a-c）2+c2=4c2，
整理，得2a2-2ac=c2，
∴e2+2e-2=0，
解得e=
?1，或e=-1-
（舍）
故答案為：
?1．
在C上存在一點P，使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，
∴|PF1|=2a-c，|PF2|=c，|F1F2|=2c，∠F1PF2=90°，
∴（2a-c）2+c2=4c2，
整理，得2a2-2ac=c2，
∴e2+2e-2=0，
解得e=
故答案為：
我來回答
類似推薦
- 已知F1、F2是橢圓C的左、右焦點,點P在橢圓上,且滿足|PF1|＝2|PF2|,角PF1F2等于30度,則橢圓的離心率?
- 已知P是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上的一點，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=12，則此橢圓的離心率為（ ） A.12 B.23 C.13 D.53
- 在橢圓x^2/49+y^2/24=1上有一點P,F1,F2分別是此橢圓的左右焦點,且|PF1
- 已知P是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上的一點，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=12，則此橢圓的離心率為（ ?。?A.12 B.23 C.13 D.53
- 已知F1,F2是橢圓C x^2/a^2+y^2/b^2=1兩個焦點,P是橢圓上一點,PF1垂直PF2,三角形PF1F2的面積為9,求b
- 比值是七分之一的比有幾個?是怎么解的?最好有算式!急
- 只要是“to+動詞原形”就是動詞不定式嗎?
- 如夢令 李清照 思想、主題、意境
- 馬說一文里對“食馬者”的無知發(fā)出強烈譴責的語句是什么?
- 一塊紅綢,長2.4米,寬70厘米.要做直角邊分別為8厘米,5厘米的三角形小旗,可以做幾面?
- 已知∠AOB與∠BOC互為補角，OD是∠AOB的平分線，OE在∠BOC內，∠BOE=1/2∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度數(shù)．
猜你喜歡
- 1怎樣判斷一個有機物分子式平面結構還是立體結構
- 2求一套九年級一元二次方程整章的數(shù)學卷
- 3in the summer of 1980 a spanish tourist ,Gasper Carner,went to Great Britai
- 4除了攝氏溫度計,還有什么溫度計呢?
- 5為什么要保護野生動物和野生植物?
- 6水稻畝產(chǎn)量的世界紀錄是多少
- 7請你算一算： 松鼠媽媽采松子，晴天每天可采20個，雨天每天可采12個，它一連幾天采了112個松子，平均每天采14個，問這幾天中有幾天晴天，幾天是雨天？
- 8若m2+n2-6n+4m+13=0，m2-n2=_．
- 9商店運來蘋果500千克,蘋果比梨子少4分之1,梨子有多少千克?
- 10質量為M1的木板靜止在光滑的水平面上,在木板上放一質量為M2的木塊.現(xiàn)給木塊一個相對于地面的水平速度V0,已知木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為u,木板足夠長
- 11一次函數(shù) y=-2x+3 是否在（4,-10）上
- 12兩情若是久長時 又豈在朝朝暮暮