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  • 某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程.開始時(shí)風(fēng)速平均每小時(shí)增加2km/h,4h后,沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地,風(fēng)速變?yōu)槠骄黾?km/h.一段時(shí)間,風(fēng)速保持32km/h不變.當(dāng)沙塵暴遇

    某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程.開始時(shí)風(fēng)速平均每小時(shí)增加2km/h,4h后,沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地,風(fēng)速變?yōu)槠骄黾?km/h.一段時(shí)間,風(fēng)速保持32km/h不變.當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí),其風(fēng)速平均每小時(shí)減l千米/時(shí).第40h時(shí),測得風(fēng)速為17km/h,結(jié)合風(fēng)速及時(shí)間的圖象,回答下列問題:
    (1)在y軸( ?。﹥?nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值;
    (2)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束,共經(jīng)過多少小時(shí)?
    (3)求出當(dāng)x≥4時(shí),風(fēng)速y(km/h)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式.
    數(shù)學(xué)人氣:438 ℃時(shí)間:2019-10-24 14:18:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)4小時(shí)時(shí)的風(fēng)速為2×4=8km/h;10小時(shí)時(shí)風(fēng)速為8+4×(10-4)=32km/h.
    (2)設(shè)減速時(shí)間為x,則32+(-1)?x=0,解得x=32小時(shí).
    沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束,共經(jīng)過25+32=57小時(shí).
    (3)設(shè)解析式為y=kx+b,
    當(dāng)4≤x≤10時(shí),
    把(4,8),(10,32)代入y=kx+b得,
    4k+b=8①
    10k+b=32②
    ,解得
    k=4
    b=-8
    ,
    故解析式為y=4x-8,4≤x≤10;
    當(dāng)10<x≤25時(shí),由于風(fēng)速不變得,
    y=32,10<x≤25;
    當(dāng)25<x≤57時(shí),把(25,32),(57,0)代入y=kx+b得,
    25k+b=32①
    57k+b=0②
    ,解得
    k=-1
    b=57

    故解析式為y=-x+57,25<x≤57.
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