看了答案,真是一團(tuán)霧水,最后總算才明白,是數(shù)據(jù)遺漏了,首先k應(yīng)是1/2,斜率是1/4,
圓方程 x^2-10x+25+y^2=5,
(x-5)^2+y^2=5,
圓心（5,0）,半徑√5,
設(shè)一條漸近線方程為y=kx,
kx-y=0,
圓心（5,0）至漸近線距離（圓半徑）R=|5k-0|/√（k^2+1)=√5,
25k^2=5k^2+5,
4k^2=1,
k=±1/2,
∴漸近線方程為：y=±x/2,
直線方程為：y=(x+4)/4,y=x/4+1,故C點(diǎn)坐標(biāo)（0,1）.
首先解釋一下你提出的問題.
|PA|•|PB|=|PC|^2,
已知條件P、A、C、B四點(diǎn)共線,
在等式兩邊同乘（cosθ)^2,
θ是指直線和X軸的夾角,
|PAcosθ|•|PBcosθ|=|PCcosθ|^2,
|PAcosθ|=|xP-xA|,
|PBcosθ|=|xB-xP|,
|PCcosθ|=|xP-xC|,
3x^2-8x-16-4m=0,
根據(jù)韋達(dá)定理,
xA+xB=8/3,(1)
xA*xB=-(16+4m)/3,(2)
xP=-4,
C（0,1）,
（xP-xA）（xB-xP）=（xP-xC）^2,
(-4-xA)(xB+4)=(-4-0)^2,
-4xB-xAxB-16-4xA=16,
-4(xA+xB)-xAxB=32,
由（1）（2）代入,
-4*8/3+(16+4m)/3=32,
4m=112,m=28,
∴雙曲線方程為：x^2-4y^2=28,
即x^2/28-y^2/7=1,