已知關(guān)于x的兩個方程x2+2bx+a=0與x2+ax+2b有且僅有一個公共根,則a2+b2的最小值為
已知關(guān)于x的兩個方程x2+2bx+a=0與x2+ax+2b有且僅有一個公共根,則a2+b2的最小值為
數(shù)學人氣：388 ℃時間：2020-05-23 00:16:31
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)m是方程的公共根.則有m2+2bm+a=0(1),m2+am+2b=0(2) (1)-(2)得(m-1)(2b-a)=0所以m=1或者2b=a當2b等于a的時候,（1）（2）兩個方程是同一方程,又（1）（2）僅有一個公共根所以m=1.所以2b+a+1=0.所以a=-1-2b.所以a2+b2...
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