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動圓與x軸相切,且被直線y=x所截得的弦長為2,則動圓圓心的軌跡方程為_.
動圓與x軸相切,且被直線y=x所截得的弦長為2,則動圓圓心的軌跡方程為______.
數(shù)學(xué)
人氣:556 ℃
時間:2020-03-17 21:15:15
優(yōu)質(zhì)解答
由題意,設(shè)圓心坐標(biāo)為(x,y)則圓的半徑為|y|,弦心距為
d=
|x-y|
2
,因為弦長為2,故有
y
2
=1+(
|x-y|
2
)
2
,整理得x
2
-y
2
-2xy+2=0
故應(yīng)填x
2
-y
2
-2xy+2=0
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