方程兩邊都乘（x+1）（x-1）得，k（x-1）+（x+1）=1，
整理得，（k+1）x=k，
當(dāng)整式方程無(wú)解時(shí)，k+1=0即k=-1，
當(dāng)分式方程無(wú)解時(shí)：①x=-1時(shí)，k=-

1

2

，
②x=1時(shí)，k無(wú)解，
所以k=-1或-

1

2

時(shí)，原方程無(wú)解．
故答案為：-1或-

1

2

．