y'+ysinx=sin^3x求微分方程的通解
y'+ysinx=sin^3x求微分方程的通解
注：等式右邊是sinx的三次方
注：等式右邊是sinx的三次方
數(shù)學(xué)人氣：324 ℃時(shí)間：2020-03-24 06:33:20
優(yōu)質(zhì)解答
先求通解y'+ysinx=0y'/y=-sinxdxlny=cosx+C1y=Ce^cosx運(yùn)用常數(shù)變異法y=C(x)e^cosxy'=C'(x)e^cosx-C(x)e^cosx*sinx代入原方程得C'(x)e^cosx-C(x)e^cosx*sinx+C(x)e^cosx*sinx=sin^3xC'(x)e^cosx=sin^3xC'(x)=sin^3x*e...
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