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  • 在直線AB上取C D兩點(diǎn)使AC=CD=DB過(guò)A、C在直線AB同側(cè)作兩條射線交于M.已知角MAB=45 角MCB=60 則角MBA=多少度?

    在直線AB上取C D兩點(diǎn)使AC=CD=DB過(guò)A、C在直線AB同側(cè)作兩條射線交于M.已知角MAB=45 角MCB=60 則角MBA=多少度?
    數(shù)學(xué)人氣:687 ℃時(shí)間:2020-04-16 18:02:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    不妨設(shè)AC=CD=DB=1,過(guò)點(diǎn)M做AB的垂線,交AB于E點(diǎn),設(shè)AE=h,
    角MAB=45 ,那么tan角MAB=h/AE=1,
    角MCB=60 ,那么有tan角MCB=60 =h/(AE-1)=根3.
    解得:h=(3+3倍根3)/2,AD==(3+根3)/2,那么BE=3-AD==(3-根3)/2
    則tan角MBA=h/BD=(3+根3)/(3-根3)=tan75.
    故角MBA=75.
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