設(shè)u（x）=ax²-x，顯然二次函數(shù)u的對(duì)稱軸為x=

1

2a

．
①當(dāng)a＞1時(shí)，要使函數(shù)f（x）在[2，4]上為增函數(shù)，則u（x）=ax²-x 在[2，4]上為增函數(shù)，
故應(yīng)有

1 2a ≤2 u(2)＝4a?2＞0

，解得 a＞

1

2

．…（6分）
綜合可得，a＞1．…（7分）
②當(dāng)0＜a＜1 時(shí)，要使函數(shù)f（x）在[2，4]上為增函數(shù)，則u（x）=ax²-x 在[2，4]上為減函數(shù)，
應(yīng)有

1 2a ≥4 u(4)＝16a?4＞0

，解得a∈?．…（14分）
綜上，a＞1時(shí)，函數(shù)f（x）=log_a（ax²-x）在區(qū)間[2，4]上為增函數(shù)．…（16分）