f(x)= (f(x)-f(-x))/2 + (f(x)+f(-x))/2
記g(x)=(f(x)-f(-x))/2是奇函數(shù),h(x)=(f(x)+f(-x))/2是偶函數(shù),這是存在性.
再證唯一性
若有g(shù)'(x)是奇函數(shù),h'(x)是偶函數(shù).
滿足和為 f(x),
則有g(shù)(x)-g'(x)=h'(x)-h(x)
左邊是奇函數(shù),右邊是偶函數(shù).
那么g(x)-g'(x)=h'(x)-h(x)=0
唯一性得證
定義在對(duì)稱區(qū)間（-l,l）上的任意函數(shù)可表示為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和,證明這種表示方法是唯一的
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