8個(gè)人排成一排,甲乙丙有2人相鄰,且3人不同時(shí)相鄰,有幾種排法?
8個(gè)人排成一排,甲乙丙有2人相鄰,且3人不同時(shí)相鄰,有幾種排法?
我是這么想的：兩個(gè)相鄰的減去三個(gè)相鄰的
于是有甲乙、乙甲、甲丙、丙甲、乙丙、丙乙六種把任意一種看成個(gè)大元素加上未排列的6個(gè)元素就是7的全排列也就是6*7*6*5*4*3*2*1
把甲乙丙（本身有3*2*1）看成個(gè)大元素加上未排列的5個(gè)元素就是6的全排列就是6*6*5*4*3*2*1種
兩個(gè)相減結(jié)果是錯(cuò)的.請(qǐng)問(wèn)我的邏輯那里錯(cuò)了
我是這么想的：兩個(gè)相鄰的減去三個(gè)相鄰的
于是有甲乙、乙甲、甲丙、丙甲、乙丙、丙乙六種把任意一種看成個(gè)大元素加上未排列的6個(gè)元素就是7的全排列也就是6*7*6*5*4*3*2*1
把甲乙丙（本身有3*2*1）看成個(gè)大元素加上未排列的5個(gè)元素就是6的全排列就是6*6*5*4*3*2*1種
兩個(gè)相減結(jié)果是錯(cuò)的.請(qǐng)問(wèn)我的邏輯那里錯(cuò)了
數(shù)學(xué)人氣：764 ℃時(shí)間：2020-02-06 00:04:41
優(yōu)質(zhì)解答
這種解法思路沒(méi)錯(cuò),但是可能忽略了一個(gè)問(wèn)題.首先按你說(shuō)的把其中兩個(gè)元素綁在一起看成一個(gè)大元素,我們就以“甲乙”為例看成一個(gè)大元素,用1、2...等數(shù)字表示排列的位置.（1）甲乙這個(gè)大元素位于開(kāi)頭或結(jié)尾時(shí)當(dāng)甲乙這個(gè)...
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