延長(zhǎng)CO交圓O于E，則CE是圓O的直徑∵D為OC的中點(diǎn)，CE=2OC
∴CE=4CD?DE=3CD
設(shè)CD長(zhǎng)為x，DE長(zhǎng)為3x
根據(jù)相交弦定理，得AD?BD=ED?CD
∴3×2=x?3x=3x2?x2=2
∴x=
| 2 |
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故答案為：
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如圖，已知⊙O的弦AB交半徑OC于點(diǎn)D，若AD=3，BD=2，且D為OC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)．
如圖，已知⊙O的弦AB交半徑OC于點(diǎn)D，若AD=3，BD=2，且D為OC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
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優(yōu)質(zhì)解答
延長(zhǎng)CO交圓O于E，則CE是圓O的直徑∵D為OC的中點(diǎn)，CE=2OC
∴CE=4CD?DE=3CD
設(shè)CD長(zhǎng)為x，DE長(zhǎng)為3x
根據(jù)相交弦定理，得AD?BD=ED?CD
∴3×2=x?3x=3x2?x2=2
∴x=
故答案為：
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