| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2×2?1 |
| 1 |
| 2×2+1 |
| 1 |
| 15 |
a3=
| 1 |
| 2×3?1 |
| 1 |
| 2×3+1 |
| 1 |
| 35 |
（2）觀察（1）的規(guī)律可得：a2008=
| 1 |
| 4015 |
| 1 |
| 4017 |
| 1 |
| 16128255 |
（3）找出一般形式為：an=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2n?1 |
| 1 |
| 2n+1 |
∴a1+a2+a3+a2008=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 4017 |
| 1 |
| 2 |
| 4016 |
| 4017 |
| 2008 |
| 4017 |
某計(jì)算裝置有一個(gè)數(shù)據(jù)入口A和一個(gè)運(yùn)算結(jié)果的出口B，將自然數(shù)中的各數(shù)依次輸入A口，從B口分別得到輸出的數(shù)．結(jié)果表明： ①從A口輸入n=1時(shí)，從B口得到a1=1/3； ②當(dāng)n≥2時(shí)，從A口輸入n，從B
某計(jì)算裝置有一個(gè)數(shù)據(jù)入口A和一個(gè)運(yùn)算結(jié)果的出口B，將自然數(shù)中的各數(shù)依次輸入A口，從B口分別得到輸出的數(shù)．結(jié)果表明：
①從A口輸入n=1時(shí)，從B口得到a1=
；
②當(dāng)n≥2時(shí)，從A口輸入n，從B口得到的結(jié)果是將前一結(jié)果an-1先乘以自然數(shù)中和第n-1個(gè)奇數(shù)再除以自然數(shù)中和第n+1個(gè)奇數(shù)，
試問：（1）從A口輸入2和3時(shí)，從B口分別得到什么數(shù)？
（2）從A口輸入2008時(shí)，從B口得到什么數(shù)？
（3）求：a1+a2+a3…+a2008的值．
①從A口輸入n=1時(shí)，從B口得到a1=
| 1 |
| 3 |
②當(dāng)n≥2時(shí)，從A口輸入n，從B口得到的結(jié)果是將前一結(jié)果an-1先乘以自然數(shù)中和第n-1個(gè)奇數(shù)再除以自然數(shù)中和第n+1個(gè)奇數(shù)，
試問：（1）從A口輸入2和3時(shí)，從B口分別得到什么數(shù)？
（2）從A口輸入2008時(shí)，從B口得到什么數(shù)？
（3）求：a1+a2+a3…+a2008的值．
數(shù)學(xué)人氣：801 ℃時(shí)間：2020-06-12 14:03:47
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由題意知：a2=a1×
=
×
=
×
=
，
a3=
×
=
；
（2）觀察（1）的規(guī)律可得：a2008=
×
=
；
（3）找出一般形式為：an=
（
-
），
∴a1+a2+a3+a2008=
（
-
+
-
+…-
）=
×
=
．
a3=
（2）觀察（1）的規(guī)律可得：a2008=
（3）找出一般形式為：an=
∴a1+a2+a3+a2008=
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