求y''-2y'+5y=e^xsin2x的通解 我知道答案和大概過程,但是不知道a=-0.25和b=0怎么算的 求詳解
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我算到3xe^x(acos2x+bsin2x)+2e^x(bcos2x-asin2x)=e^xsin2x,然后就卡到了.也不曉得有沒有弄錯什么
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數(shù)學(xué)人氣：460 ℃時間：2020-05-31 17:58:42
優(yōu)質(zhì)解答
∵齊次方程y''-2y'+5y=0的特征方程為r^2-2r+5=0解得特征根r1=1+2i.r2=1-2i又非齊次方程y''-2y'+5y=e^xsin2x其中f(x)=e^xsin2xα=1,l=0,m=0,β=2α±βi=1±2i為該特征方程的特征根∴k=1∴特解y*=xe^x(acos2x+bsin2x)...
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