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  • 某鄉(xiāng)組織20輛汽車裝運(yùn)三種蘋果42噸到外地銷售.按規(guī)定每輛車只裝同一種蘋果,且必須裝滿.設(shè)有x輛車裝運(yùn)A鐘A蘋果.(1)若用4輛車裝運(yùn)B種蘋果,則 輛車裝運(yùn)c種蘋果(用含x的代數(shù)式表示)

    某鄉(xiāng)組織20輛汽車裝運(yùn)三種蘋果42噸到外地銷售.按規(guī)定每輛車只裝同一種蘋果,且必須裝滿.設(shè)有x輛車裝運(yùn)A鐘A蘋果.(1)若用4輛車裝運(yùn)B種蘋果,則 輛車裝運(yùn)c種蘋果(用含x的代數(shù)式表示)
    (2)用y輛車裝運(yùn)B種蘋果,則y= ;(用含x的代數(shù)式表示)
    (3)如果此次外銷活動(dòng)的利潤(rùn)為31520元,問(wèn)各應(yīng)安排多少輛車裝運(yùn)A、B、C三種蘋果?
    蘋果品種 A B C
    每輛汽車載運(yùn)量(噸)2.2 2.1 2
    每噸蘋果獲利(百元)6 8 5
    數(shù)學(xué)人氣:941 ℃時(shí)間:2020-04-08 13:44:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)根據(jù)題意,運(yùn)A種蘋果x車,B種蘋果y車,C種蘋果(20-x-y)車,并且有2.2x 2.1y 2(20-x-y)=42,
    整理得y=-2x 20.
    又∵運(yùn)A種蘋果x輛車,B種蘋果(-2x 20)輛車 ,
    ∴運(yùn)C種蘋果的車是20-x-(-2x 20)=x(輛).
    由題意可知
    解得2≤x≤9.
    ∵x是整數(shù),
    ∴x的取值為2,3,4,5,6,7,8,9.
    (2)由題意可知:W=6×2.2x 8×2.1(-2x 20) 5×2x,
    即W=336-10.4x(W是x的一次函數(shù)).
    ∵k=-10.4<0,
    ∴W是減函數(shù),
    ∴x=2時(shí),W的值最大,此時(shí)W=336-10.4×2=3 15.2(百元),
    即最大利潤(rùn)為315.2百元,安排車輛的方案如 下:裝運(yùn)A種蘋果2車,B種蘋果16車,C種蘋果 2車
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