√n是有理數(shù),所以必然存在√n = p/q
其中(p,q)=1
那么 q^2n = p^2
考慮q的一個(gè)素因子k,必然能整除p^2
所以也必然能整除p,而(p,q)=1所以k=1
所以q只能存在因子1
所以√n = p ,從而n是完全平方數(shù)
證明 若n為正整數(shù),且√n是有理數(shù),則n是完全平方數(shù)
證明 若n為正整數(shù),且√n是有理數(shù),則n是完全平方數(shù)
求
證明 若n為正整數(shù),且√n是有理數(shù),則n是完全平方數(shù)
求
證明 若n為正整數(shù),且√n是有理數(shù),則n是完全平方數(shù)
其他人氣：774 ℃時(shí)間：2019-08-26 07:35:24
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