用反正法.
假設(shè)√n是有理數(shù),那么設(shè)√n=a/b,a,b都是正整數(shù),且a,b沒有公因子即互質(zhì)（因為有理數(shù)都可以表示成分?jǐn)?shù)哈,b=1的時候√n為正整數(shù)） 兩邊同時平方得到n=a^2/b^2,由題n是正整數(shù),又a,b沒有公因子,那么b=1.所以n=a^2,但是這個與n不是平方數(shù)矛盾.所以假設(shè)不成立.
所以√n不是有理數(shù).
請證明√n不是有理數(shù),n是個整數(shù)而且不是平方數(shù)
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步驟+題解
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其他人氣：390 ℃時間：2019-11-07 16:53:14
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