是否存在常數(shù)a,b,c,d,使得等式1*n+2(n-1)+3(n-2)+...+(n-1)*2+n*1=an^3+bn^2+cn+d都成立?令n=1,2,3,4后
是否存在常數(shù)a,b,c,d,使得等式1*n+2(n-1)+3(n-2)+...+(n-1)*2+n*1=an^3+bn^2+cn+d都成立?令n=1,2,3,4后
為什么a+b+c+d=1,8a+4b+2c+d=4,27a+9b+3c+d=10,64a+16b+4c+d=20.這個(gè)結(jié)果是通過什么算出來的,
為什么a+b+c+d=1,8a+4b+2c+d=4,27a+9b+3c+d=10,64a+16b+4c+d=20.這個(gè)結(jié)果是通過什么算出來的,
數(shù)學(xué)人氣：577 ℃時(shí)間：2020-04-30 16:45:08
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)榧僭O(shè)存在常數(shù)a,b,c,d,使得等式1*n+2(n-1)+3(n-2)+...+(n-1)*2+n*1=an^3+bn^2+cn+d都成立這個(gè)n是任意正整數(shù)那么我們可以令n=1得到a+b+c+d=1令n=2得到8a+4b+2c+d=1*2+2*1=4令n=3得到27a+9b+3c+d=1*3+2*2+3*1=10令n...Thank you very much~! 謝謝提點(diǎn)~！
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