設向量a=OD-OC
=(3,4)-(0,0)
=(3,4)
則CD=a=(3,4)
由向量AB與a平行
則向量AB與CD平行
又直線CD過原點,則設直線CD解析式為y=kx
將D(3,4)代入
則3k=4,k=4/3,則y=4x/3
設直線AB解析式為y=k'x+b
又AB與CD平行,則k'=k=4/3,則y=4x/3+b
將A(-1,2)代入,則b=10/3,則y=4x/3+10/3
設B(a,b),則B(a,b)代入y=4x/3+10/3
得b=4a/3+10/3
又向量AB=(a,b)-(-1,2)=(a+1,b-2)=(a+1,4a/3+4/3),|AB|的模=10
則(a+1)^2+(4a/3+4/3)^2=10^2
解得a=5 或 -7
當a=5時,B(5,10)
當a=-7時,B(-7,-6)
已知向量a=(3.4),AB的向量與a平行且|AB|的模=10,點A的坐標是(-1,2),則B的坐標是
已知向量a=(3.4),AB的向量與a平行且|AB|的模=10,點A的坐標是(-1,2),則B的坐標是
這是一道高中平面向量的問題,請求解題過程謝謝!
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數學人氣：762 ℃時間：2020-03-24 17:00:53
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