在半徑為r的半圓內(nèi)作一內(nèi)接梯形，使其底為直徑，其他三邊為圓的弦，則梯形的面積最大時，其梯形的上底長為_．
在半徑為r的半圓內(nèi)作一內(nèi)接梯形，使其底為直徑，其他三邊為圓的弦，則梯形的面積最大時，其梯形的上底長為______．
數(shù)學(xué)人氣：651 ℃時間：2019-08-17 01:32:07
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)梯形的上底長為2x，高為h，面積為S，∵h(yuǎn)=r2?x2，∴S＝(r+x)? r2?x2，S/＝(r?2x)(r+x)r2?x2令S′=0，得x=r2（x=-r舍），則h=32r．當(dāng)x∈（0，r2）時，S′＞0；當(dāng)r2＜x＜r時，S′＜0．∴當(dāng)x=r2時，S...
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