當x∈(0,π/2)時,證明：x/(1+x²)＜arctanx＜x,
當x∈(0,π/2)時,證明：x/(1+x²)＜arctanx＜x,
數(shù)學人氣：199 ℃時間：2020-04-16 09:16:28
優(yōu)質(zhì)解答
arctanx導數(shù)=1/(1+x^2)x/(1+x^2)導數(shù)=(1-x^2)/(1+x^2)^2.令f(x)=arctanx-x/(1+x^2)則f(x)‘=1/(1+x^2)-(1-x^2)/(1+x^2)^2=2x^2/(1+x^2)^2在x∈(0,π/2)時f(x)>0,單調(diào)增,又因為f(0)=0,所以f(x)>0,即arctanx-x/(1+x^2)...
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