設(shè)水池長(zhǎng)、寬、高分別是x、y、zxyz＝k﹙常數(shù)﹚
S＝xy+2xz+2yz
注意xy×2xz×2yz＝4﹙xyz﹚²＝4k²﹙常數(shù)﹚
∴xy＝2xz＝2yz時(shí),即x＝y(tǒng)＝2z時(shí),S最小.
此時(shí) x＝y(tǒng)＝﹙2k﹚^﹙1/3﹚ z＝﹙k/4﹚^﹙1/3﹚ S的最小值＝3﹙2k﹚^﹙2/3﹚用極值的方法咋作約束條件
要造一個(gè)容積等于定數(shù)k的長(zhǎng)方體無蓋水池,應(yīng)如何選擇水池的尺寸,方可使它的表面積最小.
要造一個(gè)容積等于定數(shù)k的長(zhǎng)方體無蓋水池,應(yīng)如何選擇水池的尺寸,方可使它的表面積最小.
數(shù)學(xué)人氣：514 ℃時(shí)間：2020-04-09 08:36:36
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